Question

如圖，已知長方形面積是56平方厘米，A、B分別是長和寬的中點，則陰影部分的面積是________平方厘米．

Answer 1

21
分析：（1）根據(jù)長方形的對角線的性質(zhì)可得，一條對角線把長方形分成了面積相等的兩個三角形，由此可以求得三角形PEF的面積為56÷2=28平方厘米；
（2）A、B分別是長和寬的中點，所以三角形PAB與三角形PEF相似，相似比是1：2，則它們的面積之比是1：4，由此即可得出陰影部分的面積是三角形PEF面積的．

解答：A、B分別是長和寬的中點，所以三角形PAB與三角形PEF相似，相似比是1：2，則它們的面積之比是1：4，
所以陰影部分的面積是三角形PEF面積的1-=，
所以陰影部分的面積是：56÷2×=21（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是21平方厘米．
故答案為：21．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)以及長方形的對角線把長方形分成兩個面積相等的三角形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．