Question

19．解方程．
①x÷$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{5}$=1            
 ②1-$\frac{3}{5}x$=$\frac{2}{7}$
③$\frac{4}{0.6}$=$\frac{x}{0.9}$．

Answer 1

分析 ①根據等式的性質，等式兩邊同時除以$\frac{4}{5}$，然后等式兩邊同時乘上$\frac{5}{8}$；
②根據等式的性質，等式兩邊同時加上$\frac{3}{5}x$，把原式化為$\frac{2}{7}$+$\frac{3}{5}$x=1，等式兩邊同時減去$\frac{2}{7}$，然后等式兩邊同時除以$\frac{3}{5}$；
③根據比例的基本性質，把原式化為0.6x=4×0.9，然后等式的兩邊同時除以0.6．

解答 解：①x÷$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{5}$=1
     x÷$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{5}$÷$\frac{4}{5}$=1÷$\frac{4}{5}$
               x÷$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{4}$
          x÷$\frac{5}{8}$×$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{4}$×$\frac{5}{8}$
                    x=$\frac{25}{32}$；

 ②1-$\frac{3}{5}x$=$\frac{2}{7}$
1-$\frac{3}{5}x$+$\frac{3}{5}$x=$\frac{2}{7}$+$\frac{3}{5}$x
     $\frac{2}{7}$+$\frac{3}{5}$x=1
 $\frac{2}{7}$+$\frac{3}{5}$x-$\frac{2}{7}$=1-$\frac{2}{7}$
          $\frac{3}{5}$x=$\frac{5}{7}$
      $\frac{3}{5}$x÷$\frac{3}{5}$=$\frac{5}{7}$÷$\frac{3}{5}$
              x=$\frac{25}{21}$；

③$\frac{4}{0.6}$=$\frac{x}{0.9}$
      0.6x=4×0.9
0.6x÷0.6=4×0.9÷0.6
           x=6．

點評 解方程是利用等式的基本性質，即等式的兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式的兩邊仍然相等；等式的兩邊同時加或減同一個數，等式的兩邊仍然相等；解比例是利用比例的基本性質，即比例的兩個內項的積等于兩個外項的積．