Question

一個圓錐的底面半徑是3分米，以圓錐的頂點沿著高將它切成相等的兩半后，表面積比原來的圓錐表面積增加了24平方分米．這個圓錐的體積是多少立方分米？

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意，把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，結(jié)果表面積比原來的圓錐表面積增加了24平方分米，增加了兩個截面，每個截面都是高為圓錐的高，底為3×2=6分米的三角形，根據(jù)三角形的面積計算方法求出三角形的高（圓錐的高），再由圓錐的體積公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答： 解：圓錐的底面直徑：
24÷2×2÷（3×2）
=24÷6
=4（分米）
圓錐的體積：

1

3

×3.14×3²×4
=3.14×12
=37.68（立方分米）
答：這個圓錐的體積是37.68立方分米．

點評：此題解答關(guān)鍵是求出圓錐的高，再根據(jù)圓錐的體積公式解答．