Question

14．如圖，接著畫下去，第6個(gè)圖形一共用84根小棒．

Answer 1

分析 觀察圖形可知：第一個(gè)圖形有一個(gè)正方形，1×4=4根小棒組成，第二個(gè)圖形有四（2²）個(gè)正方形，2×（4+2）=12根小棒組成，第三個(gè)圖形由九（3²）個(gè)正方形，3×（4+2+2）=24根小棒組成，第四個(gè)圖形有16（4²）個(gè)正方形，4×（4+2+2+2）=40根小棒組成，第五個(gè)圖形有25個(gè)正方形，5×（4+2+2+2+2）=60個(gè)小棒組成；第六個(gè)圖有36（6²）個(gè)正方形，6×（4+2+2+2+2+2）=84根小棒組成，第n個(gè)圖形，有n²個(gè)正方形，n×[4+（n-1）×2]個(gè)小棒組成，解答即可．

解答 解：由分析可知：第6個(gè)圖形一共用小棒：
6×[4+（6-1）×2]
=6×14
=84
答：第6個(gè)圖形一共用84根小棒．
故答案為：84．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．