Question

16．學(xué)校進(jìn)行拔河比賽，規(guī)定每個(gè)隊(duì)都要和其他隊(duì)比賽一場(chǎng)，
（1）若有5個(gè)隊(duì)參賽一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽．（2）若一共進(jìn)行了21場(chǎng)比賽，有多少個(gè)隊(duì)參加．

Answer 1

分析 （1）由于每個(gè)隊(duì)都要和另外的4個(gè)隊(duì)賽一場(chǎng)，一共要賽：4×5=20（場(chǎng)）；又因?yàn)閮蓚�(gè)隊(duì)只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：20÷2=10（場(chǎng)），據(jù)此解答；
（2）由（1）的分析過程可知：若一共進(jìn)行了21場(chǎng)比賽，不去掉重復(fù)計(jì)算比賽是21×2=42（場(chǎng)），而42=7×6，表示7個(gè)隊(duì)都與另外的6隊(duì)進(jìn)行比賽，所以一共有7個(gè)隊(duì)參加比賽．

解答 解：（1）（5-1）×5÷2
=4×5÷2
=10（場(chǎng)）
答：若有5個(gè)隊(duì)參賽一共要進(jìn)行10場(chǎng)比賽．

（2）21×2=42（場(chǎng)），
42=7×6
所以一共有7個(gè)隊(duì)參加比賽
答：有7個(gè)隊(duì)參加比賽．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果隊(duì)比較少可以用枚舉法解答，如果隊(duì)伍比較多可以用公式：比賽場(chǎng)數(shù)=n（n-1）÷2解答．