Question

14．某校學(xué)生參加少先隊(duì)建隊(duì)日團(tuán)體操比賽，用染上不同顏色的正方體木塊做道具，學(xué)�，F(xiàn)有長18dm、寬15dm、高12dm的長方體木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要鋸成盡可能大的同樣的正方體，每個(gè)正方體的體積是多少立方分米？一共可以鋸多少個(gè)？

Answer 1

分析 根據(jù)長方體切割正方體的方法可知：要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，那么正方體木塊的棱長應(yīng)該是18、15和12的最大公約數(shù)，然后根據(jù)正方體體積公式求出每個(gè)正方體的體積，然后求出長、寬、高各有幾個(gè)棱長，相乘即可求得一共可以鋸多少個(gè)解答．

解答 解：18=2×3×3
15=3×5
12=2×2×3
18、15和12的最大公約數(shù)3，
正方體木塊的棱長是3分米，
體積為：3×3×3=27（立方分米）；

（18÷3）×（15÷3）×（12÷3）
=6×5×4
=120（個(gè)）
答：每個(gè)正方體的體積是27立方分米，一共可以鋸120個(gè)．

點(diǎn)評 解答此題要明確鋸出的總個(gè)數(shù)等于長寬高上鋸成的個(gè)數(shù)的連乘積．