Question

將一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是1256cm³，求正方體的體積原來(lái)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意可知削成的圓柱體的底面直徑和高都是正方體的棱長(zhǎng)，可設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xcm，根據(jù)圓柱的體積V=πr²h=π(

x

2

)2x，列方程解答可得x³的值，根據(jù)正方體的體積V=a³，x³就是正方體原來(lái)的體積，此題可解．

解答： 解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xcm，則體積為x³cm³．
3.14×(

x

2

)2x=1256
      (

x

2

)2x=1256÷3.14
      (

x

2

)2x=400
      

1

4

x³=400
        x³=1600
答：正方體的體積原來(lái)是1600cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用圓柱和正方體的體積計(jì)算公式，明確圓柱的底面直徑和高與正方體棱長(zhǎng)間的關(guān)系．