Question

只列綜合式，不用計算．
①一種煙筒直徑10厘米，長1米，生產1500節(jié)這樣的煙筒需要鐵皮多少平方米？
②用面積15平方厘米的方磚給教室鋪地，需要2000塊；如果用面積25平方厘米的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例知識解）
③把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體是多少立方分米？

Answer 1

解：（1）解：10厘米=0.1米，
1節(jié)圓柱形煙筒的側面積：
3.14×0.1×1=0.314（平方米），
1500節(jié)圓柱形煙筒的側面積：
0.314×1500=471（平方米）．
答：需要買鐵皮471平方米．

（2）設需要x塊．
25×x=15×2000，
25x=30000，
x=1200，
答：需要1200塊．

（3）×3.14×（6÷2）²×6，
=3.14×9×2，
=6.28×9，
=56.52（立方分米）；
答：這個圓錐體的體積是56.52立方分米．
分析：（1）要求需要買鐵皮的面積，也就是求1500節(jié)圓柱形煙筒的側面積，煙筒沒有兩個底面，所以先求出1節(jié)圓柱形煙筒的側面積，用底面周長乘高，再乘1500；據(jù)分析列式解答即可．
（2）解答此題時應想地面積一定，方磚的面積和需要的塊數(shù)成反比例，列比例解答即可．
（3）根據(jù)“把一個棱長6分米的正方體切削成一個最大的圓錐體，”知道削成的圓錐的底面直徑是6分米，高是6分米，由此根據(jù)圓錐的體積公式，V=sh=πr²h，代入數(shù)據(jù)解答即可．
點評：（1）此題主要考查圓柱體側面積的計算公式：S=Ch=πdh，解答時一定要注意分清題目中條件，靈活解答．
（2）此題應先判斷方磚的面積和需要的塊數(shù)成什么比例的量，再列比例解答．
（3）關鍵是弄清削成的最大的圓錐與正方體的關系，再根據(jù)圓錐的體積公式計算，注意計算時不要忘了乘．