Question

5個(gè)人各拿一個(gè)水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需的時(shí)間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘，如果只有一個(gè)水龍頭，請(qǐng)你設(shè)計(jì)安排，使每個(gè)人排隊(duì)和打水時(shí)間的總和最少，最少的時(shí)間是

35

分鐘．

Answer 1

分析：要使它們等候時(shí)間（等候時(shí)間包括接水時(shí)間）的總和最少，應(yīng)該讓接水用時(shí)少的先接水，即接水順序是：1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘，第一人接水用時(shí)1分鐘：此時(shí)4個(gè)人都在等，所以等待時(shí)間和為：1×4=4分鐘；第二人接水2分鐘：此時(shí)3個(gè)人在等，所以等待時(shí)間和為：2×3=6分鐘；第三人接水用時(shí)3分鐘，此時(shí)2個(gè)人在等，所以等待之和是：3×2=6分鐘；第四人接水用時(shí)4分鐘，此時(shí)1個(gè)人在等，所以等待之和是：4分鐘；最后一人接水用時(shí)5分鐘，那么把這些之和加起來，就是所用的時(shí)間．

解答：解：排隊(duì)和打水時(shí)間的總和最少是：
1×5+2×4+3×3+4×2+5
=5+8+9+8+5
=35（分鐘）
答：最少時(shí)間是35分鐘．
故答案為：35．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)最優(yōu)化問題，要使等候時(shí)間總和最少，那么接水的順序應(yīng)該是：用時(shí)少的先接水，這也是解決本題的關(guān)鍵．