Question

已知

A

2

、

B

3

、

C

4

是三個最簡真分數(shù)，如果每個分數(shù)的分子加上A，分母不變，所得三個新分數(shù)的和是2

1

6

，則A+B+C的值是

 

．

Answer 1

考點：最簡分數(shù)

專題：分數(shù)和百分數(shù)

分析：因為

A

2

、

B

3

、

C

4

是三個最簡真分數(shù)，所以A=1，則B=1或2，C=1或3，然后根據(jù)“這三個分數(shù)的分子都加上A，則三個分數(shù)的和2

1

6

，求出B、C的值，進而求得A+B+C的值．

解答： 解：因為

A

2

、

B

3

、

C

4

是三個最簡真分數(shù)，所以A=1，則B=1或2，C=1或3，
每個分數(shù)的分子加上A后，
1+

B+1

3

+

C+1

4

=2

1

6

B

3

+

C

4

=

7

12

4B+3C

12

=

7

12

則B=1，C=1，A+B+C=3；
故答案為：3．

點評：此題主要是根據(jù)真分數(shù)的特點，先推出A的值，然后再根據(jù)題意列出等式，求出B、C的值，解決問題．