【題目】a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然數(shù)且m≠0），如果a和b的最大公約數(shù)是21，則m是　 　．

【答案】7

【解析】

試題分析：根據(jù)求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，把21分解質(zhì)因數(shù)21=3×7，說(shuō)明a和b的公因數(shù)中除了3之外，還有7，所以m=7．

解：a=2×3×m，b=3×5×m，

a和b的最大公約數(shù)是21=3×7=3×m，

所以m=7；

故答案為：7．

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