小趙和小王交流暑假活動(dòng),小趙說:“我參加科技夏令營(yíng),外出一個(gè)周,這七天的日期數(shù)之和為84,你知道我是幾號(hào)出去的嗎?”小王說:“我假期到舅舅家住了七天,日期數(shù)的和再加上月份數(shù)也是84,你能猜出我是幾月幾號(hào)回家的嗎?”試列出方程,解答小趙和小王的問題.
分析:(1)這七天的日期,是連續(xù)的7個(gè)自然數(shù),根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點(diǎn),后面的總比前一個(gè)大1,可設(shè)中間的一天為x,則7天的日期和就是7x,就是84;
(2)這七天的日期,是連續(xù)的7個(gè)自然數(shù),根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點(diǎn),后面的總比前一個(gè)大1,可設(shè)中間的一天為x,則7天的日期和就是7x,因是暑假,不是7月就是8月,可列式7x+7=84或7x+8=84,算出結(jié)果x得是整數(shù).據(jù)此解答.
解答:解:(1)設(shè)小趙外出一周的中間一天是x號(hào),根據(jù)題意得:
7x=84,
 x=12,
出去的日期就是:
12-3=9(號(hào)).

(2)設(shè)小王外出一周的中間一天是x號(hào),根據(jù)題意得:
  7x+7=84,
7x+7-7=84-7,
 7x÷7=77÷7,
     x=11;
回來的日期是:
11+3=14(號(hào)).
或7x+8=84,
7x+8-8=84-8,
7x÷7=76÷7,
x=10
6
7

不合題意舍去.
答:小趙是9號(hào)出去的,小王是7月14號(hào)回來的.
點(diǎn)評(píng):解答此題要明確:連續(xù)的n(n為大于1的奇數(shù))個(gè)自然數(shù)的和就是中間數(shù)的n倍.
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