Question

在括號(hào)里填出各組數(shù)的最大公因數(shù)． 6和9 3	10和6 2	20和30 10
13和5 1	11和33 11	60和12 12 ．

Answer 1

分析：求分子和分母的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，通�？上劝衙總�(gè)分?jǐn)?shù)中的分子、分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，由此解決問題即可．

解答：解：（1）6=2×3，
9=3×3，
所以6和9的最大公因數(shù)是3；

（2）10=2×5，
6=2×3，
所以10和6的最大公因數(shù)是2；

（3）20=2×5×2，
30=2×5×3，
所以20和30的最大公因數(shù)2×5=10；

（4）13和5是互質(zhì)數(shù)，
所以13和5的最大公因數(shù)是1；

（5）因?yàn)?3是11的倍數(shù)，
所以11和33的最大公因數(shù)的11；

（6）60是12的倍數(shù)，
所以60和12的最大公因數(shù)是12；
故答案為：3，2，10，1，11，12．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法的靈活應(yīng)用，兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)字的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；這里要注意當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．