448
分析:設(shè)這個長方形原來的長為y厘米,寬為x厘米,根據(jù)題意則變化后的寬為x+25%x厘米,長為y-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/847.png)
y厘米,根據(jù)周長仍和原來一樣.可得:x+y=88÷2;x+25%x+y-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/847.png)
y=88÷2;由此組成一個關(guān)于x和y的二元一次方程組,解這個方程組求得x、y的值,由此利用長方形面積公式即可解答.
解答:設(shè)這個長方形原來的長為x厘米,寬為y厘米,根據(jù)題意可得方程組:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/425379.png)
;
由①可得:y=44-x,③;
把③代入②可得:
1.25x+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/9777.png)
(44-x)=44,
8.75x+264-6x=308,
2.75x=44,
x=16,
把x=16代入③可得:y=28,
所以原來長方形的面積為:16×28=448(平方厘米),
答:原來長方形的面積是448平方厘米.
故答案為:448.
點評:抓住長方形變化前后周長不變,利用長方形周長公式靈活變形,得出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵,這里考查了利用代入消元法求二元一次方程組的解法的靈活應(yīng)用,另外還要注意“增加”與“減少”的意義,正確寫出長方形變化后的長和寬也是本題的關(guān)鍵.