【題目】如圖1,某容器由A、B、C三個(gè)長(zhǎng)方體組成,其中A、BC的底面積分別為25平方厘米,10平方厘米和5平方厘米,C的容積是整個(gè)容器容積的(容器各面的厚度忽略不計(jì)),現(xiàn)在以速度V(單位:立方厘米每秒)均勻地向容器注水,直到注滿為止。圖2表示注水全過(guò)程中容器的水面高度(依次注滿A、B、C)(單位:厘米)與注水時(shí)間t(單位:秒)的關(guān)系。

1)在注水過(guò)程中,注滿A所用的時(shí)間是多少秒,再注滿B又用了多少秒?

2)注水的速度是每秒多少立方厘米?

3)容器的高度是多少厘米?

【答案】110秒,8秒;(210立方厘米;(324厘米

【解析】

1)由圖可知,橫軸表示時(shí)間,縱軸表示高度。即可通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖直接看出注滿A所用的時(shí)間是多少秒,再注滿B又用了多少秒;

2)從圖中可以知道,縱坐標(biāo)表示的是注水過(guò)程中容器的水面高度,所以容器A與容器B的高度和為12cm,據(jù)此可以列出方程求解;

3)根據(jù)C的容積是整個(gè)容器容積的,進(jìn)而可知C的容積和總?cè)莘e的關(guān)系求出C的容積,再求C的高度。

1)由圖可知,在注水過(guò)程中,注滿A所用的時(shí)間是10秒,再注滿B又用了18108(秒)。

2)從圖中可以知道,縱坐標(biāo)表示的是注水過(guò)程中容器的水面高度,容器A與容器B的高度和為12cm。根據(jù)題意。

解:設(shè)注水的速度V立方厘米。

120V1200

V10

答:注水的速度是每秒10立方厘米。

3)解:設(shè)C的容器為y立方厘米。

由題意,得4y10V8Vy

V10代入,4y10×108×10y

4y10080y

4yy180

3y180

y60

則容器C的高度為:60÷512(厘米)

故這個(gè)容器的高度為:121224(厘米)

答:容器的高度為24厘米。

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