Question

（2009?宣武區(qū)）甲、乙兩人以同樣的速度同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在實(shí)際所用的時(shí)間內(nèi)，后一半時(shí)間的行走速度比原來增加13%．則兩人中

乙

先到達(dá)B地．

Answer 1

分析：本題可設(shè)總路程為1，他們的初速度為V，則他們速度增加13%后為（1+13%）V，很顯然：甲走完全程所用時(shí)間為：T_甲=

1

2

÷V+

1

2

÷[（1+13%）V]①；而乙在實(shí)際所用的時(shí)間內(nèi)，后一半時(shí)間行走速度比原來增加13%，對(duì)上面這句話的意思是：可設(shè)乙走完全程所用時(shí)間為T_乙，則前一半時(shí)間內(nèi)乙的速度為V，后一半時(shí)間乙的速度為1.3V，這樣很容易列式：v×

1

2

T_乙+1.3v×

1

2

T_乙=1 ②，整理①②即能得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)總路程為1，他們的初速度為V，可得：
T_甲為：

1

2

÷V+

1

2

÷[（1+13%）V]
=2.3÷（2.6v），，
≈

0.88

V

；
設(shè)乙走完全程所用時(shí)間為T_乙，則前一半時(shí)間內(nèi)乙的速度為V，后一半時(shí)間乙的速度為1.3V，可得：
v×

1

2

T_乙+1.3v×

1

2

T_乙=1
整理得：T_乙=

2

2.3V

≈

0.87

V

．

0.87

V

＜

0.88

V

；
因此應(yīng)該是乙先到．
答：兩人中乙先到達(dá)B地．
故答案為：乙．

點(diǎn)評(píng)：通過設(shè)全程為1，根據(jù)路程、速度及時(shí)間之間的關(guān)系列出等量關(guān)系式進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．