Question

小剛和父親去奶牛貿(mào)易市場(chǎng)，父親趕著奶牛比小剛早出發(fā)半小時(shí)．小剛出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)途中的舅舅家，從舅舅那里得知父親5分鐘前經(jīng)過(guò)這里．小剛算了算，他還可以用35分鐘為父親和自己準(zhǔn)備食，這樣可以和父親同時(shí)到達(dá)市場(chǎng)，已知父親每小時(shí)行3千米，那么小剛加到市場(chǎng)的路程是多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：首先根據(jù)題意，可得小剛60行的路程等于父親30+60-5=85（分鐘）行的路程，據(jù)此求出小剛和父親的速度的比，再根據(jù)父親每小時(shí)行3千米，求出小剛的速度是多少；然后根據(jù)題意，可得從小剛的舅舅家到菜市場(chǎng)，小剛少用了35+5=40（分鐘），設(shè)小剛用了x分鐘，則父親用了x+40分鐘，根據(jù)兩人從小剛的舅舅家到菜市場(chǎng)行的路程相等，列出方程，求出x的值；最后根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用小剛的速度乘以他從家到菜市場(chǎng)用的時(shí)間，求出小剛家到市場(chǎng)的路程是多少千米即可．

解答： 解：半小時(shí)=30分鐘，1小時(shí)=60分鐘，
小剛和父親的速度的比是：
（30+60-5）：60
=85：60
=17：12，
所以小剛每小時(shí)行：
3×

17

12

=4.25（千米）

設(shè)從小剛的舅舅家到菜市場(chǎng)，小剛用了x分鐘，則父親用了x+（35+5）=x+40分鐘，
所以4.25x÷60=3（x+40）÷60
        1.25x=120
  1.25x÷1.25=120÷1.25
            x=96

所以小剛家到市場(chǎng)的路程是：
4.25×（1+96÷60）
=4.25×2.6
=11.05（千米）
答：小剛家到市場(chǎng)的路程是11.05千米．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是判斷出當(dāng)路程一定時(shí)，速度和所用的時(shí)間成反比，求出父親的速度是多少．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．