Question

一個(gè)劇院有22排座位，第一排有36個(gè)座位，后一排比它的前一排多2個(gè)座位，這個(gè)劇院有

 

個(gè)座位．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列

專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：首先利用等差數(shù)列公式：末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)-1），（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2=數(shù)列項(xiàng)數(shù)和；由此代入計(jì)算即可．

解答： 解：36+（22-1）×2
=36+42
=78（個(gè)）
（36+78）×22÷2
=114×22÷2
=1254（個(gè)）；
答：這劇院共有1254個(gè)座位．
故答案為：1254．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了高斯求和公式的實(shí)際應(yīng)用，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；首項(xiàng)=末項(xiàng)-公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1．