Question

19．某年級五（1）、五（2）班各有若干人，如果從（1）班轉走10人，這時（2）班人數是（1）班的$\frac{7}{5}$，如果從（2）班轉走5人，這時（1）班的人數是（2）班的$\frac{12}{13}$，（1）班和（2）班原來各有多少人？

Answer 1

分析 首先根據題意，設從（1）班轉走10人后（1）班人數是5x人，則（2）班人數是7x（5x×$\frac{7}{5}$=7x）人，所以（1）班原來有5x+10人，（2）班原來有7x人；然后根據：原來（1）班的人數=[原來（2）班的人數-5]×$\frac{12}{13}$，列出方程，求出x的值是多少，進而求出（1）班和（2）班原來各有多少人即可．

解答 解：設從（1）班轉走10人后（1）班人數是5x人，
則（2）班人數是7x（5x×$\frac{7}{5}$=7x）人，
  所以5x+10=（7x-5）×$\frac{12}{13}$
      5x+10=$\frac{84}{13}$x-$\frac{60}{13}$
   5x+10-5x=$\frac{84}{13}$x-$\frac{60}{13}$-5x
    $\frac{19}{13}$x-$\frac{60}{13}$=10
$\frac{19}{13}$x-$\frac{60}{13}$+$\frac{60}{13}$=10$+\frac{60}{13}$
        $\frac{19}{13}x$=$\frac{190}{13}$
    $\frac{19}{13}x$$÷\frac{19}{13}$=$\frac{190}{13}$$÷\frac{19}{13}$
          x=10
5×10+10
=50+10
=60（人）
7×10=70（人）
答：（1）班原來有60人，（2）班原來有70人．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．