Question

如圖是一塊長(zhǎng)為45cm的長(zhǎng)方體木塊，點(diǎn)M把棱AB分成1：2的兩段，過點(diǎn)M按平行于平面ADHE的方向把長(zhǎng)方體切成兩塊后，表面積增加了1000cm²，問：這兩塊長(zhǎng)方體的體積分別是多少立方厘米？

Answer 1

解：點(diǎn)M把棱AB分成1：2的兩段，則可得：AM=45×=15（厘米），則BM=45-15=30（厘米），
1000÷2=500（平方厘米），
500×15=7500（立方厘米），
500×30=15000（立方厘米），
答：這兩塊長(zhǎng)方體的體積分別是7500立方厘米、15000立方厘米．
分析：長(zhǎng)為45cm的長(zhǎng)方體木塊，點(diǎn)M把棱AB分成1：2的兩段，則可得：AM=45×=15（厘米），則BM=45-15=30（厘米），根據(jù)切割特點(diǎn)，表面積是增加了2個(gè)正方體的面的面積，據(jù)此求出正方體一個(gè)面的面積是1000÷2=500平方厘米，據(jù)此再利用長(zhǎng)方體的體積=側(cè)面積×長(zhǎng)計(jì)算即可解答．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確兩部分的長(zhǎng)以及橫截面的面積．