Question

2．如圖，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？點A
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？36°
（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？AC的中點．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形，由于△ABC是等腰三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置，可得出旋轉(zhuǎn)中心．
（2）觀察圖形，線段AB旋轉(zhuǎn)后，對應(yīng)邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，可得出旋轉(zhuǎn)角．
（3）因為旋轉(zhuǎn)前后AB、AC是對應(yīng)邊，故AB的中點M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點了．

解答 解：（1）因為△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE，它們的公共頂點為A，所以旋轉(zhuǎn)中心是點A；
（2）線段AB旋轉(zhuǎn)后，對應(yīng)邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，因為∠BAC=36°，所以旋轉(zhuǎn)了36°；
（3）因為旋轉(zhuǎn)前后AB，AC是對應(yīng)邊，故AB的中點M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點了，所以點M轉(zhuǎn)到了AC的中點．
故答案為：點A，36°，AC的中點．

點評 本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯．