Question

師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨(dú)做時(shí)要提高

1

10

，徒弟的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高

1

5

．兩人合作6天，完成全部工程的

2

5

，接著徒弟又單獨(dú)做6天，這時(shí)這項(xiàng)工程還有

13

30

未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成？

Answer 1

分析：師徒兩人合作6天完成了全部工程的

2

5

，還剩下全部工程的

3

5

；接著徒弟又單獨(dú)干了6天，這時(shí)這項(xiàng)工程還有

13

30

未完成，因此徒弟單獨(dú)干6天完成了全部工程的

3

5

-

13

30

=

1

6

，即徒弟每天完成全部工程的

1

36

；
師徒合作時(shí)徒弟的效率為

1

36

×（1+

1

5

）=

1

30

，則六天徒弟完成了全部工程的

1

5

，那么師傅在六天內(nèi)完成了全部工程的

1

5

，則此時(shí)師傅的效率為

1

30

，從而師傅單干時(shí)的效率為

1

30

÷（1+

1

10

）=

1

33

，于是如果這項(xiàng)工程由師傅一人單獨(dú)完成需要33天．

解答：解：徒弟獨(dú)做6天完成：1-

2

5

-

13

30

=

1

6

徒弟獨(dú)做的工效為：

1

6

÷6=

1

36

師徒合作時(shí)徒弟的效率為：

1

36

×（1+

1

5

）=

1

30

師傅單干時(shí)的效率為：

1

30

÷（1+

1

10

）=

1

33

師傅單獨(dú)做需要的時(shí)間：1÷

1

33

=33（天）
答：這項(xiàng)工程由師傅一人做33天完成．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工程問題的解題思路，靈活運(yùn)用關(guān)系式解決．