Question

【題目】一種鋼筆有3枝裝和5枝裝兩種不同規(guī)格的包裝．張老師要購(gòu)買(mǎi)43枝鋼筆，可以分別購(gòu)買(mǎi)3枝裝和5枝裝的各幾盒？一共有幾種不同的選擇方法？

Answer 1

【答案】5枝的2盒和3枝的11盒、5枝的5盒和3枝的6盒、5枝的8盒和3枝的1盒，3種

【解析】

解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系列出方程．根據(jù)x、y都是整數(shù)進(jìn)行合理分析得出結(jié)論．

根據(jù)題干分析可得，可設(shè)3枝裝的買(mǎi)了x盒，5枝裝的買(mǎi)了y盒，根據(jù)題意可得方程3x+5y=43，因要整包裝的買(mǎi)，所以x、y都是整數(shù)，據(jù)此分析即可解答.

解：設(shè)3枝裝的買(mǎi)了x盒，5枝裝的買(mǎi)了y盒，根據(jù)題意可得方程：

3x+5y=43

方程可以變形為：y=，

因要整包裝的買(mǎi)，所以x、y都是整數(shù)，所以43﹣3x必須是5的倍數(shù)，則x可以是1、6、11，

當(dāng)x=1時(shí)，y=8，

當(dāng)x=6時(shí)，y=5，

當(dāng)x=11時(shí)，y=2，

答：可以買(mǎi)5枝的2盒和3枝的11盒、5枝的5盒和3枝的6盒、5枝的8盒和3枝的1盒，一共有3種不同的選擇方法．