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已知A=
1
1
1990
+
1
1991
+
1
1992
+…
1
1997
，A的整數部分是
249
249
．
分析：根據已知，可以把原式轉化為：
1
A
=
1
1990
+
1
1991
+
1
1992
+…
1
1997
的和，又因為，
8×1
1997
＜
1
1990
+
1
1991
+…
1
1997
的和＜
8×1
1990
；由此進行解答．
解答：解：把原式轉化為：
1
A
=
1
1990
+
1
1991
+
1
1992
+…
1
1997
的和，又因為，
8×1
1997
＜
1
1990
+
1
1991
+…
1
1997
的和＜
8×1
1990
；
從而有，
8
1997
＜
1
A
＜
8
1990
，得
1990
8
＜A＜
1997
8
；
由于
1990
8
=248.75，
1997
8
=249.625；
因此A的整數部分是249．
故答案為：249．
點評：此題主要考查分數的巧算方法的應用，和繁分數的化簡方法．
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