Question

6．求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 連接OC，求陰影部分的面積，用$\frac{1}{3}$圓的面積減去減去三角形AOC的面積即可得到陰影部分的面積．

解答 解：

因為AB=12，OC=12÷2=6
在三角形OCD中，∠OCD=30°
所以OD=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{2}$×6=3，
所以CD²+OD²=OC²
CD²=36-9
即CD=3$\sqrt{3}$
所以三角形AOC的面積=6×3$\sqrt{3}$÷2=9$\sqrt{3}$．
陰影部分的面積：
3.14×（12÷2）²×$\frac{1}{3}$-9$\sqrt{3}$
=3.14×36×$\frac{1}{3}$-9$\sqrt{3}$
=37.68-9$\sqrt{3}$
答：陰影部分的面積37.68-9$\sqrt{3}$．

點評 本題運用圓的面積及三角形的面積公式進行解答即可．