Question

（2011?于都縣）把一個(gè)底面直徑10cm、高12cm的圓錐形鐵塊，熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)是5cm、寬是4cm的長(zhǎng)方體鐵塊．這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的高是

15.7

cm．

Answer 1

分析：先用“圓錐形鐵塊的底面積×高×

1

3

”求出圓錐形鐵塊的體積，再根據(jù)“把一個(gè)圓錐形鐵塊熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊”，可知熔鑄成的長(zhǎng)方體鐵塊的體積就等于圓錐形鐵塊的體積，進(jìn)一步求得長(zhǎng)方體鐵塊的底面積，進(jìn)而用體積除以底面積即得高．

解答：解：圓錐形鐵塊的體積也是熔鑄成的長(zhǎng)方體鐵塊的體積為：
3.14×（10÷2）²×12×

1

3

，
=3.14×25×4，
=3.14×100，
=314（立方厘米）；
長(zhǎng)方體鐵塊的底面積：5×4=20（平方厘米），
長(zhǎng)方體鐵塊的高：314÷20=15.7（厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的高是 15.7cm．
故答案為：15.7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查把一個(gè)圓錐形鐵塊熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊，首先理解在熔鑄過程中體積不變，再根據(jù)體積不變，求得長(zhǎng)方體鐵塊的高即可．