Question

如圖，△ABC是等腰直角三角形，腰長8厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：陰影部分的面積=半圓面積-里面的空白面積；半圓的半徑為8÷2=4（厘米），空白面積=三角形面積-扇形面積，運用圓、扇形的面積公式解答即可．

解答： 解：△ABC是等腰直角三角形，則∠C=45°，45°÷360°=

1

8

，則扇形面積為：

1

8

×3.14×8²
=

1

8

×3.14×64
=25.12（平方厘米）
三角形面積的面積為：

1

2

×8×8=32（平方厘米）
空白面積為：
32-25.12=6.88（平方厘米）
陰影部分的面積為：

1

2

×3.14×（8÷2）²-6.88
=

1

2

×3.14×16-6.88
=25.12-6.88
=18.24（平方厘米）
答：陰影部分的面積是18.24平方厘米．

點評：此題考查組合圖形面積的計算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中利用面積公式計算解答．