Question

己知一個(gè)倒立圓錐的底面半徑是5，高是10，在倒立圓錐內(nèi)放置不規(guī)則石頭（體積為

196

3

π）后注滿水，求石頭取出后倒立圓錐的水面高度是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓錐的體積=

1

3

sh可求倒立圓錐的體積，減去不規(guī)則石頭的體積可得水的體積，根據(jù)兩者的比值即可得到石頭取出后倒立圓錐的水面高度．

解答： 解：

1

3

×π×5²×10=

250

3

π，

250

3

π-

196

3

π=18π，
設(shè)石頭取出后倒立圓錐的水面高度是x，則
x³：10³=18π：

250

3

π
x³：10³=27：125
  x：10=3：5
     5x=30
      x=6
答：石頭取出后倒立圓錐的水面高度是6．

點(diǎn)評(píng)：考查了圓錐的體積，本題是難題，本題關(guān)鍵是理解倒立圓錐的體積比等于高的立方比．