Question

E、F、G分別是所在線段上的三等分點，S_△EFG=24平方厘米，求三角形ABC的面積．

Answer 1

分析：因為F是BE的三等分點，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得，三角形BEC的面積：三角形EFG的面積=3：2，所以可得三角形BEG的面積是：24×3÷2=36平方厘米，同理可得，三角形ABG的面積：三角形BEG的面積=3：2，則三角形ABG的面積=36×3÷2=54平方厘米；三角形ABC的面積：三角形ABG的面積=3：2，則三角形ABC的面積=54×3÷2=81平方厘米．

解答：解：因為E、F、G分別是所在線段上的三等分點，三角形EFG=24平方厘米，
根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：
三角形BEC的面積：三角形EFG的面積=3：2，所以可得三角形BEG的面積是：24×3÷2=36（平方厘米），
三角形ABG的面積：三角形BEG的面積=3：2，則三角形ABG的面積=36×3÷2=54（平方厘米）；
三角形ABC的面積：三角形ABG的面積=3：2，則三角形ABC的面積=54×3÷2=81（平方厘米），
答：三角形ABC的面積是81平方厘米．

點評：此題主要考查了高一定時，三角形的面積與底成正比的關(guān)系的靈活應(yīng)用．