Question

圖中，AD=DG，陰影部分的面積是45平方米，求環(huán)形的面積？

Answer 1

解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為2r，
4r²-πr²=45，
（4-π）r²=45，
3.215r²=45，
r²=14.4；
圓環(huán)的面積為：
3.14×（4r²-r²），
=3.14×3r²，
=9.42r²，
=9.42×14.4，
=135.648（平方米）；
答：環(huán)形的面積是135.648平方米．
分析：如圖所示，設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為2r，則圖中大正方形的邊長(zhǎng)為2r，小正方形的邊長(zhǎng)為r，則陰影部分的面積=4r²-πr²，而陰影部分的面積已知，則可以求出r²的值；又因圓環(huán)的面積=大圓的面積-圓的面積=π（4r²-r²），r²的值已求出，從而求得環(huán)形的面積．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：用圓的半徑表示出陰影部分的面積，求出r²的值，進(jìn)而大圓的面積減小圓的面積求出圓環(huán)的面積．