11．一張長方形木板長28m，寬12m．在無剩余的前提下，將它裁成大小相等且盡可能大的正方形，正方形的邊長是多少？一共可以裁成多少個？

分析 長28分米，寬12分米．要把這張長方形木板裁成大小相等的正方形，而無剩余，正方形的邊長必須是28和12的公因數(shù)，如果要求正方形的邊長最長，那么必須是28和12的最大公因數(shù)即可；長方形的長和寬分別除以正方形的邊長，然后相乘即可得到可以裁成的正方形個數(shù)．

解答 解：28=2×2×7
12=2×2×3
所以28和12的最大公因數(shù)是2×2=4（米）
（28÷4）×（12÷4）
=7×3
=21（個）
答：正方形的邊長是4米，一共可以裁成21個．

點評 靈活應(yīng)用最大公因數(shù)的求解方法來解決實際問題．

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