Question

一個圓柱形的茶葉盒，從外面量，底面直徑是10cm，高是15cm．請你設計一個可以裝4個上述規(guī)格茶葉盒的長方體包裝盒．
（1）一共有

兩

種不同的設計方案．
（2）在這些不同的設計方案中，使用材料最少的用了多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）如圖所示，要使長方體盒子能裝4個茶葉盒，可以有以下兩種不同的設計方案．

（2）根據(jù)設計的盒子，分別求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積公式，即可列式解答．

解答：解：（1）依據(jù)題目要求以及實際情況，可以有如下兩種不同的設計方案：
；

（2）第一種方案中盒子的表面積是：
20×20×2+20×15×4，
=800+1200，
=2000（平方厘米）；
第二種方案中盒子的表面積是：
（10×40+10×15+40×15）×2，
=（400+150+600）×2，
=1150×2，
=2300（平方厘米）；
答：使用材料最少的用了2000平方厘米．
故答案為：兩．

點評：此題在設計長方體盒子時，要根據(jù)圓柱的底面直徑和高，使盒子的長、寬、高都比較合理．