Question

一個正方體的高增加2厘米，得到的新長方體表面積比原正方體表面積增加了56平方厘米，求原正方體的體積．

Answer 1

解：正方體的棱長是：
56÷4÷2=7（厘米），
正方體的體積是：
7×7×7=343（立方厘米）；
答：原正方體的體積是343立方厘米．
分析：根據(jù)這個正方體的特點可知，高增加2厘米，得到的長方體表面積增加了4個以正方體的棱長為長，2厘米為寬的長方形的面的面積之和，即56平方厘米，由此即可求得原來正方體的棱長，再利用正方體的體積公式即可解答．
點評：此題考查了利用正方體表面積公式和長方體的體積公式的靈活應用，這里根據(jù)立方體的拼組特點得出表面積增加的面的面積，從而求出正方體的棱長是解決本題的關(guān)鍵．