Question

甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)后在某處相遇，如果甲每小時(shí)多走了1.5千米，而乙比甲提前24分鐘出發(fā)，則相遇時(shí)仍在此處，如果甲比乙晚48分鐘出發(fā)，乙每小時(shí)少走2.5千米，也能在此相遇，那么A、B兩地之間相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：首先根據(jù)題意，可得甲每小時(shí)多走1.5千米，可以少用24分鐘，即少用0.4小時(shí)到達(dá)相遇點(diǎn)，實(shí)際用了4-0.4=3.6（小時(shí)），所以甲3.6小時(shí)的時(shí)間內(nèi)多走的路程等于甲以原來的速度走0.4小時(shí)的路程，據(jù)此求出甲的速度；然后根據(jù)乙每小時(shí)少走2.5千米，需要多用48分鐘，即多用0.8小時(shí)到達(dá)相遇點(diǎn)，實(shí)際用了4+0.8=4.8（小時(shí)），所以乙4.8小時(shí)的時(shí)間內(nèi)少走的路程等于乙以原來的速度走0.8小時(shí)的路程，據(jù)此求出乙的速度；最后根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用甲乙原來的速度之和乘以他們相遇的時(shí)間，求出A、B兩地之間相距多少千米即可．

解答： 解：24分鐘=0.4（小時(shí)）
甲原來的速度是：
1.5×（4-0.4）÷0.4
=1.5×3.6÷0.4
=5.4÷0.4
=13.5（千米）

48分鐘=0.8（小時(shí)）
乙原來的速度是：
2.5×（4+0.8）÷0.8
=2.5×4.8÷0.8
=12÷0.8
=15（千米）

（13.5+15）×4
=28.5×4
=114（千米）
答：A、B兩地之間相距114千米．

點(diǎn)評：此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是求出甲乙原來的速度分別是多少．