Question

9．在分?jǐn)?shù)$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{7}{4}$、2$\frac{4}{5}$中，能化為有限小數(shù)的有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要約分．然后根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：在分?jǐn)?shù)$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{7}{4}$、2$\frac{4}{5}$中，$\frac{1}{3}$分母中只含有3，所以不能化為有限小數(shù)；
$\frac{3}{7}$的分母中只含有7，所以不能化為有限小數(shù)；
$\frac{7}{4}$的分母中只含有2，所以能化為有限小數(shù)；
2$\frac{4}{5}$的分母中含有5，所以能化為有限小數(shù)；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．