求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
（1）12和16；
（2）13和65．
解：（1）把12和16分解素因數(shù)：
12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
所以12和16的最大公因數(shù)是：2×2=4，
12和16的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3=48，
（2）因為65=5×13，13是65的因數(shù)，65是13的倍數(shù)，
所以13和65的最大公因數(shù)是13，
13和65的最小公倍數(shù)是65．
分析：第（1）題把12和16分別分解質(zhì)因數(shù)，它們公有的質(zhì)因數(shù)乘積是最大公因數(shù)，最大公因數(shù)再乘它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)就是最小公倍數(shù)；
第（2）題兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．
點評：此題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法．
