Question

6．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．圓桌的半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來(lái)了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使每人都坐下，而且8人間的距離與原來(lái)6人間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的邊）相等．每人向后移動(dòng)了多少距離？

Answer 1

分析 設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離是xcm，則這8個(gè)人在以60+10+x為半徑的圓周上，根據(jù)8人之間的距離與原來(lái)6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等，即可列方程求解．

解答 解：設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離是xcm．根據(jù)題意得：
$\frac{2π（60+10）}{6}$=$\frac{2π（60+10+x）}{8}$
    3x+210=280
         x=$\frac{70}{3}$
答：每人向后移動(dòng)了$\frac{70}{3}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算，正確根據(jù)：8人之間的距離與原來(lái)6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等列方程是解題的關(guān)鍵．