Question

6．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和為48厘米，長(zhǎng)、寬、高的比為3：2：1，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是88平方厘米，體積是48立方厘米．

Answer 1

分析 已知這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為48厘米，用棱長(zhǎng)和除以4求得一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度和，即48÷4=12厘米，12是要分配的總量，把此總量按照長(zhǎng)、寬、高是3：2：1進(jìn)行分配，進(jìn)而求得長(zhǎng)、寬、高分別是多少；長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，體積=長(zhǎng)×寬×高，進(jìn)一步利用公式求得表面積和體積．

解答 解；一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度和：48÷4=12（厘米），
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：12×$\frac{3}{3+2+1}$
=12×$\frac{1}{2}$
=6（厘米），
長(zhǎng)方體的寬：12×$\frac{2}{3+2+1}$
=12×$\frac{1}{3}$
=4（厘米），
長(zhǎng)方體的高：12×$\frac{1}{3+2+1}$
=12×$\frac{1}{6}$
=2（厘米），
長(zhǎng)方體的表面積：（6×4+6×2+4×2）×2
=44×2
=88（平方厘米）；
體積：6×4×2
=24×2
=48（立方厘米）．
答：長(zhǎng)方體的表面積是88平方厘米，體積是48立方厘米．
故答案為：88平方厘米，48立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解決此題關(guān)鍵是按照比例分配的方法先算出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再進(jìn)一步利用公式求得表面積和體積．