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11.在3154978、514、340中,能化成有限小數(shù)的有3個.

分析 判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù),首先要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù),如果不是最簡分?jǐn)?shù),要先約分.然后根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù),如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5,這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù),如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù),解答即可.

解答 解:315=15,分母中只有質(zhì)因數(shù)5,所以能化成有限小數(shù);
49=23,分母中含有質(zhì)因數(shù)3,所以不能化成有限小數(shù);
78的分母中只有質(zhì)因數(shù)2,所以能化成有限小數(shù);
514分母中含有質(zhì)因數(shù)7,所以不能化成有限小數(shù);
340的分母中含有質(zhì)因數(shù)2、5,所以能化成有限小數(shù);
所以在315、49、78514、340中,能化成有限小數(shù)的有3個.
故答案為:3.

點評 解答此題的關(guān)鍵是要明確:一個最簡分?jǐn)?shù),如果分母中除了2或5以外,不再含有其它的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù).

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