Question

●●★★★△△△△照這樣排列下去，第50個圖形是

 

，前150個圖形中有

 

個●，

 

個★，

 

個△．

Answer 1

考點：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)題干可得，圖形的排列是按照2個●，3個★，4個△排列的，9個圖形為一個周期，
（1）第50個圖形是50÷9=5…5，即第6周期的第5個圖形，與第一周期的第5個圖形相同；
（2）第150個圖形是150÷9=16…6，即第17周期的第6個圖形，所以前150個圖形中17個“2個●”，17個“3個★”和16個“4個△”再加上1個△；
由上述分析即可解決問題．

解答： 解：（1）50÷9=5…5，
即第6周期的第5個圖形，與第一周期的第5個圖形相同，是★；
（2）150÷9=16…6，即第17周期有6個圖形
所以前150個圖形中有●：17×2=34（個）
★：17×3=51（個）
△：16×4+1=65（個）
故答案為：★、34、51、65．

點評：此題根據(jù)題干得出圖形的排列周期，然后利用這個周期特點進行推理計算，這也需要學生認真對待這個推理過程．