Question

6．（1）一盒糖果（如圖1）的長是20cm，寬是15ccn，高是5cm，它最大的面的面積是300cm²，最小的面的面積是75cm²，整個糖果盒的表面積是950cm²．
（2）兩盒這樣的糖果包在一起，最省包裝紙的方法是把它們最大面的面重合在一起．
（3）像圖2這樣的方法包裝在一起，包成的長方體長是20cm，寬是15cm，高是10cm，表面積是1300cm²．

Answer 1

分析 （1）這個糖果盒的最大面是上、下面，長是20cm，寬是15cm，根據長方形的面積計算公式“S=ab”即可求出它的最大面積；最小面是左、右面，長是15厘米，寬是5厘米，同理即可計算出它的最小面的面積；根據長方體表示面積計算公式“S=2（ab+ah+bh）”即可計算出它的表面積．
（2）兩盒上下放在一起包裝，這樣就少了兩個最大面的面積．即兩盒這樣的糖果包在一起，最省包裝紙的方法是把它們最大面重合在一起．
（3）像圖2這樣的方法包裝在一起，就成了一個較大的長方體，這個長方體的長就是一盒的長度，寬就是一盒的寬，高是兩盒高的2倍．根據長方體表示面積計算公式“S=2（ab+ah+bh）”即可計算出它的表面積．也可根據（1）算出的一個糖果盒的表面積乘2再減去兩個最大面的面積．

解答 解：（1）20×15=300（cm²）
15×5=75（cm²）
（20×15+20×5+15×5）×2
=（300+100+75）×2
=475×2
=950（cm²）
答：它最大的面的面積是300cm²，最小的面的面積是75cm²，整個糖果盒的表面積是950cm²．

（2）答：兩盒這樣的糖果包在一起，最省包裝紙的方法是把它們最最大的面重合在一起．

（3）5×2=10（cm）
950×2-300×2
=1900-600
=1300（cm²）
答：像圖2這樣的方法包裝在一起，包成的長方體長是20cm，寬是15cm，高是10cm，表面積是1300cm²．

故答案為：300，75，950；最大；20，15，10，1300．

點評 此題主要是考查長方體表面積的計算．關鍵記住計算公式，弄清這個所要計算的長方體的長、寬、高．