Question

如圖，圖中兩個(gè)圓的面積相差37.68cm2，那么這兩個(gè)正方形的面積相差

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：長方形、正方形的面積,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干，設(shè)大圓的半徑是R，則大正方形的邊長是2R，設(shè)小圓的半徑是r，則小正方形的邊長是2r，兩個(gè)圓的面積相差37.68cm2，則π（R²-r²）=37.68，由此求出R²-r²=12，據(jù)此根據(jù)正方形的面積公式求出這兩個(gè)正方形的面積，再相減，把R²-r²的值代入即可．

解答： 解：設(shè)大圓的半徑是R，則大正方形的邊長是2R，設(shè)小圓的半徑是r，則小正方形的邊長是2r，兩個(gè)圓的面積相差37.68cm²，則π（R²-r²）=37.68，所以R²-r²=12
所以這兩個(gè)正方形的面積相差：2R×2R-2r×2r=4R²-4r²=4（R²-r²）=4×12=48（平方厘米）
答：這兩個(gè)正方形的面積相差 48cm²．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng)：在求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，一般要把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積相加或相減的方法進(jìn)行計(jì)算．