Question

7．一個(gè)圓柱體木塊，底面直徑是4厘米，高是3厘米，它的表面積是62.8平方厘米．把它削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去25.12立方厘米．

Answer 1

分析 要求它的表面積首先要求它的側(cè)面積和底面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，底面積S=πr²，又知道底面直徑是4厘米，高是3厘米，據(jù)此算出它的表面積；等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則削去的部分=圓柱體積×（1-$\frac{1}{3}$），根據(jù)這個(gè)關(guān)系式算出削去部分的體積．

解答 解：（1）3.14×4×3+2×3.14×（4÷2）²
=37.68+25.12
=62.8（平方厘米）

（2）3.14×（4÷2）²×3×（1-$\frac{1}{3}$）
=3.14×4×3×$\frac{2}{3}$
=3.14×8
=25.12（立方厘米）
答：圓柱體木塊的表面積是62.8平方厘米．把它削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去25.12立方厘米．
故答案為：62.8，25.12．

點(diǎn)評 此題考查圓柱和圓錐的體積關(guān)系：一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，則圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$；以及圓柱的表面積計(jì)算方法：表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積．