Question

105可以分解成105=3×5×7，它的約數(shù)共有（　�。�

• A、4個
• B、6個
• C、8個
• D、10個

Answer 1

考點：約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理

專題：整除性問題

分析：根據(jù)求一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)的計算方法：所有相同質(zhì)因數(shù)的個數(shù)加1連乘的積就是這個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，即（1+1）×（1+1）×（1+1）=8個，然后解答可得出答案．

解答： 解：105=3×5×7，
共有（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（個）約數(shù)，
答：它的約數(shù)共有8個．
故選：C．

點評：此題主要考查一個合數(shù)的約數(shù)個數(shù)的計算公式：a=p^α×q^β×r^γ（其中a為合數(shù)，p、q、r是質(zhì)數(shù)），則a的約數(shù)共有（α+1）（β+1）（γ+1）個約數(shù)．