Question

請(qǐng)仔細(xì)觀察下列各圖中正方形的個(gè)數(shù)與直角三角形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系，根據(jù)正方形的個(gè)數(shù)與直角三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系把下表填寫(xiě)完整．設(shè)正方形的個(gè)數(shù)為a，直角三角形的個(gè)數(shù)b，那么用a的代數(shù)式表示b得：b=________

正方形個(gè)數(shù)	2	3	4	…	________	…
三角形個(gè)數(shù)	4	8	________	…	100	…

Answer 1

4a-4    26    12
分析：如圖：2個(gè)正方形可以分成4個(gè)直角三角形，以后每增加一個(gè)正方形就增加4個(gè)直角三角形；由此推理得出一般規(guī)律進(jìn)行解答．
解答：2個(gè)正方形，分成了可以寫(xiě)作4×（2-1）=4個(gè)直角三角形；
3個(gè)正方形，分成了4×（3-1）=8個(gè)直角三角形；
4個(gè)正方形，分成了4×（4-1）=12個(gè)直角三角形…
則a個(gè)正方形可以分成4×（a-1）=4a-4個(gè)直角三角形；
所以若直角三角形的個(gè)數(shù)用b表示，那么用a的代數(shù)式表示b得：b=4a-4；
當(dāng)直角三角形的個(gè)數(shù)為100個(gè)，即b=100時(shí)，正方形的個(gè)數(shù)為：
4a-4=100，
4a=104，
a=26，
由此可以完成表格如下圖所示

故答案為：4a-4；
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干中已知的圖形排列特點(diǎn)及數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．