Question

6．一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果把它的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小到原來(lái)的$\frac{1}{4}$后，就得到8，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)原來(lái)是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 8=$\frac{8}{1}$，是把一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子擴(kuò)大3倍、分母縮小到原來(lái)的$\frac{1}{4}$后得到的值，所以可把它逆推回去，把$\frac{8}{1}$的分子縮小3倍、分母擴(kuò)大4倍，然后再把所得的結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)即可．

解答 解：8=$\frac{8}{1}$，
$\frac{8÷3}{1×4}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$，
答：這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)原來(lái)是$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要采用逆推的方法，原分?jǐn)?shù)的分母縮小，分子擴(kuò)大得到新分?jǐn)?shù)，由新分?jǐn)?shù)求原來(lái)的分?jǐn)?shù)，相對(duì)應(yīng)的分子縮小，分母擴(kuò)大與原來(lái)對(duì)應(yīng)相同的倍數(shù)，化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題．