Question

三角形內(nèi)部有2右右8個(gè)點(diǎn)，將這2右右8個(gè)點(diǎn)與三角形的三個(gè)頂點(diǎn)連接，將三角形分割成互不重疊的三角形共（　�。﹤�(gè)．

A．4017

B．2008

C．4016

D．6024

Answer 1

畫圖如下：

（9）圖①中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有9個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成3個(gè)互不重疊的小三角形．
（8）圖②中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有8個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成九個(gè)互不重疊的小三角形．
（3）圖③中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成7個(gè)互不重疊的小三角形．
（8）根據(jù)以上規(guī)律，當(dāng)△ABC內(nèi)有n（n為正整數(shù)）個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以把△ABC分割成（8n+9）個(gè)互不重疊的三角形．
因此三角形內(nèi)部有8008個(gè)點(diǎn)，將三角形分割成互不重疊的三角形個(gè)數(shù)為：8n+9=8×8008+9=8097（個(gè)）．
故選：A．