Question

在梯形ABCD中，己知OC=3AO，圖中陰影部分的面積為6，則梯形的面積為________．

Answer 1

96
分析：由圖意可知：三角形ABO和三角形BOC等高不等底，則其面積比就等于對應(yīng)底的比，三角形ABO的面積已知，則可以求出三角形BOC的面積，而三角形AOD的面積等于三角形BOC的面積，于是可以求得三角形AOD的面積，三角形AOD和三角形DOC等高不等底，于是可以求出三角形DOC的面積，也就能求出梯形的面積了．
解答：因為OA：OC=1：3，
則S_△AOB：S_△BOC=1：3，
又因S_△AOB=6，
則S_△BOC=6×3=18；
S_△AOD=S_△BOC=18，
所以S_△DOC=18×3=54；
梯形的面積=6+18×2+54，
=6+36+54，
=96；
答：陰影部分的面積是96．
故答案為：96．
點評：解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的三角形的面積比就等于對應(yīng)底的比．