Question

設(shè)n是一個四位數(shù)，它的9倍恰好是其反序數(shù)（例如：123的反序數(shù)是321），則n是多少？

Answer 1

解：n是1089；
答：n是1089．
分析：設(shè)所求的四位數(shù)n=abcd，根據(jù)題意，abcd×9=dcba，首先考慮確定千位數(shù)a=1，否則abcd的9倍不是四位數(shù)，于是推出d=9，其次考慮百位數(shù)字乘以9以后，沒有向千位進(jìn)位，從而可知b=0或1，經(jīng)檢驗，當(dāng)b=0時c=8，滿足等式；當(dāng)b=1時，算式無法成立．故所求四位數(shù)為1089．
點評：此題較難，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意，進(jìn)行推理，得出千位數(shù)是幾，進(jìn)而根據(jù)式子進(jìn)行分析，依次得出另幾個數(shù)位上的數(shù)，繼而得出結(jié)論．