Question

把一張長(zhǎng)為40厘米，寬為24厘米的長(zhǎng)方形紙，裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，且紙沒(méi)有剩余，至少可以裁成多少個(gè)？最多可以栽成多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：先求40與24的最大公約數(shù)，40與24最大公約數(shù)為8，也就是正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，所以可以裁出正方形的數(shù)量為5×3=15（張）．

解答： 解：40=2×2×2×5，
24=2×2×2×3
因此40與24最大公約數(shù)為2×2×2=8，即裁成的正方形的邊長(zhǎng)最大為8厘米，最小為1厘米．
又40÷8=5，24÷8=3，
所以能裁成：5×3=15個(gè)面積盡可能大的正方形且沒(méi)有剩余．
最多裁成邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形：40×24=960（個(gè)）
答：至少可以裁成15個(gè)；最多可以栽成多960個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：這道題的關(guān)鍵就是求40與24的公約數(shù)，也就是求出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而解決問(wèn)題．